Радиус окружности, описанной около  квадрата, равен 28√2. Найдите длину стороны этого квадрата.

Предложу два варианта решения.
1 вариант:
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине его диагонали, значит, диагональ больше радиуса в 2 раза. Найдём диагональ:
d=2*28√2=56√2
Диагональ квадрата - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами, являющимися сторонами квадрата. По теореме Пифагора:
а²+а²=(56√2)²
2а²=2*56²
а²=56²
а=56
2 вариант решения:
Можно решить эту задачу ещё проще, ведь эти формулы давно выведены, и радиус окружности, описанной около квадрата, связан с его стороной соотношением:
R=а/√2
а=R*√2
Подставим данный в задаче радиус:
а=28√2*√2=28*2=56.
Ответ: 56.

Ну, поскольку диаметр описанной окружности совпадает с диагональю квадрата, а диагональ в √2 раз больше стороны, то сторона составляет 56.