Расстояние между городами Андреево и Петровск равно 620 км. Из города Андреево в город Петровск со скоростью 85 км/ч выехал автомобиль Лисичкина, а через два часа после этого навстречу ему из города Петровск выехал со скоростью 65 км/ч автомобиль Зайкина. На каком расстоянии от города Андреево автомобили встретятся? Ответ выразите в километрах.
За 2 часа Лисичкин проедет:
1) 85*2=170 километров.
До Петровска остается:
2) 620-170=450 километров.
До места встречи они проедут за время t
3)t=450/(85+65)=450/�150=
=3 часа
Лисичкин проехал за эти 3 часа еще:
4) 85*3=255 километров.
Они встретятся на расстоянии от Андреево:
5) 170+255=425 километров.
Ответ:425 километров
Фактически между ними расстояние не 620 км, а 620 - 85*2 = 620 - 170 = 450 км.
Они движутся друг на встречу друга, значит по теории относительности их скорость суммируется и равна 85 + 65 = 150 км/час.
Чтобы преодолеть весь путь им потребуется время равное отношению пути к результирующей скорости или 450/150 = 3 часа.
Но нам нужно узнать какой путь преодолел Лисичкин начав движение на 2 часа раньше.
Как мы выяснили Лисичкин проехал за 2 часа 170 км и плюс 3 часа = 170 + 85 * 3 =
170 + 255 = 425 километров.
Мой ответ:
Лисичкин проехал путь от города Петровск на пути к городу Андреево 425 километров до места встречи.
Поскольку классическое решение этой задачи уже предложено, то попробую её решить прикидкой.
Подобные задачи, как правило, имеют целочисленное решение, потому давайте сразу прикинем, на какое расстояние может отъехать Зайкин от города Петровска до встречи с Лисичкиным, это:
65км (1ч), 130км (2ч), 195км (3ч), 260км (4ч).
Лисичкин же всю трассу от Андреева до Петровска преодолеет за 7.3 часа. Два часа форы у него уже есть, остаётся 5.3 часа. Имея соотношения их встречных скоростей, как 1.31, логичнее всего предположить, что встретятся они через три часа от времени выезда Зайкина, на расстоянии 195км от города Петровска, а от города Андреево это будет 425км.
Проверка подтверждает сей результат.