Как решить Что значит "5 в периоде"?.

Это выражение может иметь разную трактовку. Самая распространенная в данном случае - это периодическая десятичная дробь, которая получилась при делении одного числа на другое. Например, если разделить 5 на 10, то получится ровно 0,5. Но если разделить 5 на 9, то получится 0,5555555... Можно сказать, что получилось 0,5 и 5 в периоде. Можно также придумать ситуацию, когда комментатор хоккейного матча говорит, например: "Итак, на перерыв команды ушли с огромным преимуществом по забитым шайбам для команды "Шайба": у них пять в периоде!".
                                                                              

Если Вы будет делить 23 на 9, то получите результат 2,555..., т.е. бесконечный ряд пятёрок. Вот это и называется "5 в периоде". Я произвольно оборвал этот ряд. Но чтобы отличить его от точного числа 2,555, бесконечное число в периоде записывают так: 2,(5). Вот эта запись (5) и означает, что после запятой следует бесконечное число пятёрок.

Это означает, что в десятичной дроби все цифры, начиная с некоторой, равны 5. Например, 0,1234555555.... Это принято обозначать как 0,1234(5) и произносить как "0,124 и 5 в периоде". Любая конечная десятичная дробь тоже оканчивается на 0 в периоде, только на этом внимание не акцентируют.

Это значит, что в десятичной записи числа имеется бесконечно много цифр 5, идущих подряд. Например, в десятичной записи числа 5/9:
5/9=0,5555555555555555555...
Иногда период при записи числа обозначается скобками:
5/9=0,5555555555555555555... = 0,5(5)