Помогите решить Произведение цифр положительного натурального числа равно 20... Как решить?.

Решение математическое (не перебором)
Разложим каждое произведение на множители
24 = 4•6 = 2•2•2•3
25 = 5•5
30 = 6•5 = 2•3•5
35 = 7•5
40 = 8•5 = 2•2•2•5
Ну и собственно первоначальное число 20 = 1•2•2•5 (то есть в числе могут быть только цифры 1; 2; 4; 5) Прибавлением 1 можно получить только (2; 3; 5; 6)
Во всех числах кроме 35 можно получить множители из которых оно состоит
7 - нет в наборе, поэтому 35 не получить.
Ну и можно привести примеры для остальных:
45 (4•5 = 20) переходит в 46 (4•6 = 24)
54 (4•5 = 20) переходит в 55 (5•5 = 25)
522 (5•2•2 = 20) переходит в 523 (5•2•3 = 30)
541 (5•4•1 = 20) переходит в 542 (5•4•2 = 40)
Ответ: (Г) 35
                                                                              

Сначала перебираем возможные варианты двузначных чисел произведение цифр которых равно 20. Это 45 и 54.
Теперь увеличим эти числа на 1 и рассмотрим произведение цифр, полученных чисел. 45+1=46, произведение цифр 4*6=24, 54+1-55, произведение цифр 5*5=25.
Далее из трехзначных чисел произведение цифр которых равно 20 это 225, 252,522, 451, 145, 541. При увеличении их на 1 получим числа 226, 253,523, 452, 146,542. Произведение их цифр равно 24,30, 30, 24, 40, 40. Ответ: нет 35, то есть (Г).
Можно рассуждать и так. 35 это 7*5 или 5*7, то есть при уменьшении на 1 поучили бы числа 74 или 56. Но  произведение цифр этих чисел не равно 20.
Ответ:(Г).

Составим возможные варианты представления числа:
45 -> 4 * 6 = 24, 
54 -> 5 * 5 = 25,
252 -> 2 * 5 * 3 = 30,
451 -> 4 * 5 * 2 = 40,
как видно, других вариантов представления не имеется, а вот варианта (Г) 35 так и не получено.