Мальчик Алексей интересуется воздухоплаванием и восхищается первым человеком, совершивший полет в космос, летчиком-космонавтом СССР – Юрием Алексеевичем Гагариным. Лёша решил попробовать совершить свой первый воздушный полёт при помощи воздушных шариков. Для этого ему нужно купить в магазине воздушные шарики (сферические), которые в надутом состоянии имеют радиус 9 дюймов. Шарики накачивают газом, по лёгкости занимающим второе место после водорода. Сколько Алексею потребуется купить воздушных шариков, если известно, что масса Алексея M = 29,5 кг. Считать, что давление газа внутри шариков равно атмосферному, масса оболочки одного шарика равна mоб = 1 г.

Это точно задача по математике..?
и тут как минимум не хватает данных: чему равна плотность воздуха и плотность Гелия
Придется брать данные из Википедии:
плотность воздуха равна 1,2255 кг/м³плотность гелия составляет 0,17847 кг/м³1 дюйм = 2.54 сантиметра = 0.0254 метраНайдем объем одного шарика  V = 4/3πr³ ≈ 0,05 м³
По закону Архимеда, на тело погруженное в газ, действует подъемная сила равная весу газа в объеме данного тела
Сила Архимеда, действующая на 1 шарик равна: V * плотность воздуха = 1,2255 * 0,05 = 0,061275 кгс
При этом масса одного шарика равна: mоб + V * плотность гелия = 0,001 + 0,17847 *0,05 ≈ 0,01 кг
Общая масса Алексея со всеми шариками равна: масса Алексея + n * масса одного шарика =
= 29,5 + 0,01*n кг
(где n - это кол-во шариков)
Суммарная сила Архимеда равна: n * 0,061275 кгс
Для того, чтобы Алексей начал взлетать, необходимо чтобы подъемная сила Архимеда превосходила силу тяжести, т.е:
29,5 + 0,01*n < n * 0,061275
n > 29,5/(0,061275 - 0,01) = 575,329107752
Разумеется, кол-во шариков должно быть целым числом (это ведь все-таки задача по математике)
Ответ: потребуется 576 шариков
p.s:
тут, конечно необходим дисклеймер - что-то вроде:
"не пробуйте повторять данный экперимент самостоятельно и т.п"
                                                                              

Математика почему-то совершенно не совпадает с реальностью. (смайлик)
В действительности наполненный гелием стандартный круглый воздушный шарик с диаметром в надутом состоянии 10" - 30 см - способен поднять не более 4 грамм. 12" шарик - 5 грамм.
Для подъёма 1 кг веса необходимо 200-250 шариков.
В своё время пытался отправить букет цветов жене в окно 4-го этажа роддома - было использовано около 130 шариков - часть лопнула при надувании, оказаться от упаковки-оформления, да ещё и оборвать с роз половиину листьев. (смайлик)