Сколько чётных двузначных чисел, которые при делении на сумму цифр числа дают неполное частное 7 и остаток 3?

Мне сегодня довелось отвечать на вопрос, в котором я тоже не так уж сильно разбирался. Ведь это не треугольники, и не реки, и не станицы Краснодарского края. Тем не менее, там я настаивал на своей версии. Попробую и здесь выработать свою. Мои постоянные читатели давно знают, что я для сложных вычислений предпочитаю использовать, если не калькулятор смартфона, то электронные таблицы Excel. Последние позволяют подключать большое множество функций, которые облегчают решение многих с виду нерешаемых заданий. Что же касается конкретного вопроса, то я бы пошёл «методом от противного» - сперва поискал числа, которые образуются при умножении на 7 и добавлении к результату тройки. Только выяснилось, то таких чисел не так уж и много:
Как вы сами видите, из возможных вариантов двухзначными остаются только двенадцать: 7*1+3=10; 7*2+3=17; 7*3+3=24; ...; 7*13+3=94. Все остальные уже в разряде трёхзначных и не могут нами рассматриваться в качестве вариантов.
С другой стороны, как ни старайся, а слишком маленькое число (+3) невозможно разделить на сумму его цифр, чтобы получить эту самую пресловутую семёрку. Так, например, самое первое из видимых - число 10. Как ни дели его (за вычетом тройки) на сумму цифр (1+0), а семёрку всё равно не получишь. И так, пока не перевалишь за сумму 49+3=52. Все предыдущие числа можно тоже отсечь:
И что у нас осталось после этого? Всего-то шесть чисел, из которых ко всему прочему два являются нечётными? Смело накрываем их тем же тёмным цветом и к выдаче остаётся всего четыре числа, с которыми тоже ещё предстоит разобраться:
На чём остановиться? Я предлагаю составить новую таблицу и в первой строке оставить сами множители, из которых по формуле (N*7+3) мы получали числа 52, 66, 80 и 94. Во второй строке для пущей наглядности они сами. Если же говорить о третьей строке, то здесь мы поместим частное - результат деления чисел второй строки за вычетом тройки на семь ((X-3)/7):
Удивительно, но лишь два значения остались целочисленными. Ещё удивительнее, что там значения равны семи! Что в итоге получается? Мы нашли два варианта ответа:
только числа 52 и 94 соответствуют условию «при делении на сумму цифр числа дают неполное частное 7 и остаток 3». Других чисел нет.                                                                              

Давайте, посчитаем, сколько может быть двузначных чисел, которые при делении на какое-то число могут давать частное 7 и остаток 3:
(1 * 7) + 3 = 10, (3 * 7) + 3 = 24, (5 * 7) + 3 = 38,(7 * 7) + 3 = 52,(9 * 7) + 3 = 66,(11 * 7) + 3 = 80,(13 * 7) + 3 = 94,как видно, всего два числа 52 и 94 не противоречат  исходному условию о делителе на сумму цифр двузначного числа.
Ответ: два числа 52 и 94.