Помогите решить Сколько есть целых трёхзначных полож.чисел для которых при вычитании из...?.

Решаем не перебором.
Пусть трехзначное число "XYZ" = 100x + 10y + z, где x, y, z - цифры (х≠0)
Отнимем от этого числа сумму цифр (x+y+z)
100x + 10y + z - (x+y+z) = 99x + 9y
И это число должно быть трёхзначным "ААА" = 100а + 10а + а из одних и тех же цифр
Получим 99x + 9y = 111а
Сократим на 3
33х + 3y = 37a
3•(11х + y) = 37a
Данное уравнение решаемо, если (11х+y) кратно 37
То есть 11х + y = 37k
При k=1: x = 3 и y = 4 (z - может быть любым от 0 до 9). Таких чисел 10
При k=2: x = 6 и y = 8 (z - может быть любым от 0 до 9). Таких чисел ещё 10
При k≥3: решений не будет, так как 37k ≥ 111, а (11x + y) ≤ 108
Таким образом 20 чисел
Ответ: Г) 20

Список чисел подходящих под условия задачи
340:340-(3+4+0)=340-7=333341:341-(3+4+1)=341-8=333342:342-(3+4+2)=342-9=333343:343-(3+4+3)=343-10=333344:344-(3+4+4)=344-11=333345:345-(3+4+5)=345-12=333346:346-(3+4+6)=346-13=333347:347-(3+4+7)=347-14=333348:348-(3+4+8)=348-15=333349:349-(3+4+9)=349-16=333680:680-(6+8+0)=680-14=666681:681-(6+8+1)=681-15=666682:682-(6+8+2)=682-16=666683:683-(6+8+3)=683-17=666684:684-(6+8+4)=684-18=666685:685-(6+8+5)=685-19=666686:686-(6+8+6)=686-20=666687:687-(6+8+7)=687-21=666688:688-(6+8+8)=688-22=666689:689-(6+8+9)=689-23=666Правильный ответ Г) 20