1/2 х 2/3 х 3/4 х 4/5 х 5/6 х 6/7 х 7/8 х 8/9 х 9/10

На мой взгляд это произведение вообще не требует никаких вычислений, достаточно его записать правильно и все сократится.
Вот как это будет выглядеть (писать формулы на БВ я так и не научилась, поэтому вставляю отрывок из Word):

В приведенном примере мы имеем вариант последовательного перемножения правильных простых дробей. А для такой операции служит одно правило: надо перемножить все числа входящие в числители дробей и разделить его на произведение всех чисел, входящих в знаменатели этих дробей.
Т.е. нам надо вычислить 1 х 2 х 3 х 4 х 5 х 6 х 7 х 8 х 9 = 9! = 362890.
И разделить его на 2 х 3 х 4 х 5 х 6 х 7 х 8 х 9 х 10 = 10! (формально тут не хватает сомножителя 1, но он не оказывает влияния на результат произведения)
А 10! = 3628900. Результат деления очевиден и равен 1/10. Вот вся "недолга"...