Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 19 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 43 часа после отправления из него. Сколько километров проходит теплоход за весь рейс?

Дано:Скорость теплохода - 19км/ч,
Скорость реки - 3км/ч,
Время плавания - 43 часа,
Время простоя - 5 часов.
Необходимо определить пройденный путь.
Решение:
Определим время в пути: 43 - 5 = 38 часов.
Расстояние в обе стороны пути одинаково.
Скорость в одну сторону по течению реки равна (19+3)км/ч,
Скорость в другую сторону против течения равна (19-3)км/ч.
Пусть х - время в пути в одну сторону по течению реки.
Составим и решим уравнение:
(19+3)х = (19-3)*(38-х);
22х = 608 - 16х;
38х = 608;
х = 16  - время в пути в одну сторону по течению реки.
Расстояние в одну сторону равно: (19+3) * 16 = 352км,
Общее расстояние, которое прошел теплоход равно: 352 * 2 = 704км.
Ответ: 704км.
                                                                              

Теплоход двигался по реке туда и назад, исключая время стоянки:
43ч - 5ч = 38ч,
поскольку и туда и назад теплоход проходил одинаковое расстояние, то время, затраченное на движение туда и движение обратно будет обратно пропорционально его скорости, а его скорость составляла соответственно, 22км/ч и 16км/ч, это в сумме даёт 38 частей.
Не трудно заметить, что одна часть от 38 часов затраченного теплоходом времени будет составлять одни час.
То есть, теплоход по течение шёл 16 часов, а против течения шёл 22 часа. В любом случае он преодолевал расстояние по реке:
22км/ч * 16ч = 352км
и     
16км/ч * 22ч = 352км
Ответ: в сумме это 704км

Обозначим расстояние до стоянки х. Тогда по течению реки теплоход проходит это расстояние за х/(19+3) часов, а против течения - за х/(19-3) часов. Плюс стоянка 5 часов. Общее время 43 часа. Получаем уравнение:
х/22+х/16+5=43.
16х+22х+5*16*22=43*1�6*22
38х=38*16*22
х=352
Расстояние до места стоянки 352 км, следовательно за весь рейс теплоход проходит 352*2=704 км.
Ответ:за весь рейс теплоход проходит 704 км.