Антон вырезал из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего
у вырезанных фигурок 29 вершин. Сколько пятиугольников вырезал Антон?
Запиши решение и ответ.

У пятиугольника - пять вершин. У семиугольника - семь вершин.
Четвероклассник не знает еще про уравнения с двумя переменными и попытками его решения в целых числах. Поэтому оставим эту затею.
Конечно можно пойти путем перебора: 0 пятиугольников, но тогда 29 вершин должно делиться на 7, а нацело не делится. Не подойдет вариант.
И так далее прибавляем по 1 пятиугольнику и считаем оставшиеся вершины, делятся ли они на 7.
Но давайте рассуждать по другому. Пятиугольник - пять вершин, а семиугольник - это 5+2 вершины. То есть у нас все фигуры имеют по пять вершин, а к некоторым добавляют еще по 2 вершины. Тогда посчитаем сколько фигур с пятью вершинами может быть в этом количестве.
1) 29:5 = 5 и 4 остаток. То есть будет всего 5 фигур по 5 вершин и 4 вершины осталось. Но некоторым фигурам надо добавить по 2 вершины из этого остатка 4.
2) 4:2 = 2 фигуры дополним по 2 вершины. То есть 2 фигуры из пяти станут семиугольниками
Тогда
3) 5-2 = 3 - пятиугольника останется
Ответ: 3 пятиугольника.
Перебором тоже могли дойти 3 пятиугольника по 5 вершин, будет 3•5=15.
29-15 = 14 вершин осталось
14:7 = 2 семиугольника получилось