Как решить Как решить логарифмическое выражение?.

Отмазка: вопрос задан не "что тут получится", а - как решить. Поэтому я расскажу, как решить, а уж ответ потрудитесь найти сами.
Тут просто. Раз логарифмы - по одному и тому же основанию, то сумму логарифмов можно заменить логарифмом от произведения выражений, стоящих под знаком логарифма, а разность - частным от деления.
Но есть засада: множители перед каждым логарифмом.
Но и это просто. Множитель перед логарифмом можно внести под знак логарифма, возведя выражение в соответствующую степень. Ну типа 2lg5 = lg(5²).
Вот если теперь проделать эту операцию - внести множитель под знак логарифма - то дальше уже можно сумму и разность объединить под одним знаком логарифма.
Ну и, вестимо, провести какие-то простенькие преобразования над тем, что там получится.
                                                                              

Знать логарифмические свойства нужно, чтобы решить это выражение. Оно равно : 2 умножить на квадратный корень из 2, минус 81 умножить на квадратный корень из 3, плюс 6 умножить на квадратный корень из 6 и минус 8.

а дальше как? 8^(1/3)=(2^3)^(1/3)=�2 или надо подогнать под основание 2/3?

У меня вот такой ответ получился. Adidas, у вас все правильно. А потом последний логарифм можно найти. Ведь:
(2/3)^2=4/9( или =12/27, что получится если посчитать ваше и мое выражение под знаком логарифма)
Для понимания:
lg100=2 u 10^2=100, а здесь(2/3)^2=4/9=12/�27