Мороженое и пирожок стоят вместе 120 рублей. Мороженое на 50 рублей дороже пирожка.

Задачка типовая для учащихся 3 класса. На уроках учитель обычно объясняет алгоритм решения подобных упражнений. Решается она следующим образом. Вначале избавляемся от разницы между пирожком и мороженным. Таким образом, мы выравниваем цену оговоренных в условии задачи продуктов.
120-50=70
70÷2=35
Если вы сомневаетесь в правильности решения, а сомнения должны быть, мало ли что незнакомка может насочинять,то можно осуществить проверку.
Для этого придётся узнать стоимость мороженого. Она выше цены пирожка на 50 руб.
35+50=85 рублей.
Суммируем цены мучного и молочного продуктов.
85+35=120 руб.
Что и следовало доказать.
                                                                              

Нужно использовать тот факт, что мороженое стоит на 50 рублей дороже пирожка. То есть, если отнять от общей суммы 120 рублей эти 50 р., то получится, что мороженое и пирожок сравняются по цене (как бы). Поэтому, чтобы найти стоимость пирожка нужно разделить разность (120-50) на два.
(120-50)/2=35. Пирожок стоит 35 рублей. Мороженое на 50 р дороже: 35+50=85 рублей. Вместе они стоят 35+85 = 120 рублей, все верно.
Ответ:35 рублей.

Эх, не любила я в школе подобные задачи. Обычно они были со звездочкой и мои решения никогда не устраивали учителя. Хотя, ответы были правильные практически всегда.
А не нравились мои решения, потому что я не решала задачу, а делала все методом подбора.
Не знаю точно, на какой класс рассчитана задачка, но давайте ее решим правильно. Я кстати потом занималась с репетитором, и та объяснила мне, как решать такие задачи ПРАВИЛЬНО;)
Итак, пусть пирожок стоит Х рублей, тогда мороженое (Х+50)
Составляем уравнение:
Х+(Х+50)=120
2Х+50=120
2Х=120-50
2Х=70
Х=35 - стоимость пирожка
Мороженое — 35+50=85

Для начала нужно от 120 рублей отнять их разницу в 50 рублей:
120руб - 50руб = 70руб
эти 70 рублей есть не что иное, удвоенная стоимость пирожка, а тогда выходит, что пирожок стоит:
70руб / 2 = 35руб.
Ответ: пирожок стоит 35 рублей.
Проверка (как без неё, если уже утратил возможность думать аналитически):
35руб + 35руб + 50руб = 120руб (ура).

Сумму за пирожок мы можем высчитать таким образом:
120-50=70 (мы от общей суммы отняли ту большую сумму на сколько дороже мороженое)
70÷2=35 (такая сумма получается за пирожок)
35+50=85 (сумма за мороженое)
Ну и чтоб проверить правильно ли мы сделали, нам нужно сложить сумму за мороженое и за пирожок
85+35=120