Как решить Сколько решений в натуральных числах имеет уравнение x² - y² = 2022?.

x² - y² = 2022
Исходное уравнение разложим на множители
(x + y)(x – y) = 2×1011
Слева произведение двух четных или двух нечётных чисел. Справа произведение чётного и нечётного чисел.
Уравнение не имеет решений в натуральных числах.

Ни одного. Разность квадратов натуральных чисел всегда представляет собой либо 4n либо 4n+1, либо 4n-1.