В ряд стоит 10 коробок. В этих коробках лежат шарики двух цветов: красного и синего. В некоторых коробках все шарики могут быть одноцветными; пустых коробок нет. Известно, что в каждой следующей коробке (в порядке слева направо) шариков не меньше, чем в предыдущей. Также известно, что нет двух коробок с одинаковым набором красных и синих шариков. Сколько синих и сколько красных шариков лежит в самой правой коробке, если суммарно во всех коробках 13 красных и 11 синих шариков?

Раскладываем последовательно шарики в коробки с учетом всех условий задачи:
Количество шариков при этом в каждой последующей коробке больше или равно предыдущему, их состав не повторяется, пустых коробок нет.
1 коробка: 1 красный шарик
2 коробка: 1 синий шарик
3 коробка: 1 красный шарик, 1 синий шарик
4 коробка: 2 красных шарика
5 коробка: 2 синих шарика
6 коробка: 1 красный шарик, 2 синих шарика
7 коробка: 2 красных шарика, 1 синий шарик
8 коробка: 3 красных шарика
9 коробка: 3 синих шарика
Всего было разложено по 9ти коробкам - 10 красных и 10 синих шариков.
Соответственно в 10ой коробке будут лежать:
13 - 10 = 3 красных шарика
11 - 10 = 1 синий шарик