На кухне табуретки и стулья. У каждой табуретки 3 ноги, у каждого стула 4 ноги. Когда на всех табуретках и стульях сидят люди, у которых по 2 ноги, в комнате всего 38 ног. Сколько стульев в комнате?

Если на табуретке сидит человек, это всего будет пять ног, а если на стуле на стуле сидит человек - соответственно, 6 ног, всего на комплект табуретка и стул (а, как минимум и то и другое имеется) приходится 11 ног.
Считаем, деля нацело:
38 / 11 = 3 + 5,
как видно, набралось три полных комплекта (табуретка и стул) плюс ещё одна табуретка.
Итого, получается - три стула и четыре табуретки.
Ответ на задачу: В комнате три стула.
                                                                              

Исходя из данных задачи, при наличии одного стула и одного табурета в комнате будут сидеть на них 2 человека.
Получается, что общее число ног составит 4+3+4=11
На трех стульях и на трех табуретах будут сидеть шесть человек и общее число ног в комнате составит (4*3+3*3)+12=33
Всего по условиям задачи общее число ног 38.
Значит к 3 стульям и 3 табуретам можно добавить только один табурет(если добавить стул, то окажется число ног больше чем 38 по условиям задачи).
На этом табурете будет сидеть еще один человек.
Таким образом в комнате будет 3 стула и 4 табурета и на них будут сидеть 7 человек.
Ответ - в комнате 3 стула.

Пусть табуреток у нас х.
А стульев у нас у.
Имеем следующее равенство, учтя человеческие ноги:
5х+6у=38,далее
5х=2(19-3у)
Это равенство показывает нам, что число табуреток х делится на 2,а число
(19-3у) делится на 5 и это возможно только при
19-3у=10,то есть у=3
Выходит у нас 3 стула, ну и 4 табуретки. Это и есть ответ.