Сколько существует способов поставить 3 ладьи на доске, изображённой на рисунке, так, чтобы они не били друг друга? Ладья бьёт все клетки в горизонтали и в вертикали, в которой она стоит, ладья не может бить через вырезанные клетки по горизонтали.

Вопрос какой-то очень простой, чувствую подвох, не помню уже, для какого он класса, если для 3-4, то ладно, если для более старших, то что-то тут не то.
Во-первых три ладьи можно поставить вот в эти зубцы наверху, тогда они будут безопасны друг для друга.
Одну ладью можно поставить в нижнем ряду в любой из клеток, оставив при этом клетку наверху пустой, это возможно, потому что в зубцах будет тогда стоять две ладьи и один зубец будет свободен. Это еще 7 вариантов, но это если не учитывать тот момент, что когда первая ладья стоит на позиции в нижнем ряду, над которой нет зубца, другие две ладьи можно ставить тремя разными способами, один из них мы уже учли, по два надо добавить на каждую из четырех вышеназванных позиций.
Итого 1 + 7 = 8 = 16 способов.
Иначе говоря, когда мы ставим одну ладью на клетку над которой нет зубца, остальные две ладьи мы можем поставить тремя способами, когда ставим одну ладью под зубец - одним способом.
4 х 3 + 3 х 1 + 1 = 12 + 3 + 1 = 16.