Сколько трехзначных чисел, меньших заданного числа  450  можно образовать, используя цифры 2,3,4,5,6,8,9, если.

Всего можно получить чисел:
49 чисел начинающихся на "2"(7 цифр в единицах*7 цифр в десятках)
49 чисел начинающихся на "3"(аналагично)
Но трехзначные числа не могут быть больше 450, поэтому цифрами десяток в трехзначном числе начинающимся на 4 могут быть только 2,3 и 4.
Следовательно, 3 цифры в десятках*7 цифр в единицах=21.
Итого, трехзначных чисел меньших заданного числа 450, у нас 49+49+21=119.
Решить аналогичные задачи можно легко с помощью дерева, на картинке можно посмотреть все возможные варианты трехзначных цифр.
Ответ:119
                                                                              

Если каждую цифру можно использовать только 1 раз, то так.
Число должно быть не больше 450. Первой цифрой может быть только 2, 3 или 4.
Если первая цифра 2 или 3, то на втором месте может быть одна из 6 цифр, а на третьем - одна из оставшихся 5.
Всего получается 6*5 = 30 чисел, начинающихся на 2, и столько же, начинающихся на 3. Всего 60.
Если первая цифра 4, то вторая может быть только 2 или 3, а третья - любая из 5 оставшихся. Всего 2*5 = 10 чисел.
Итого всего 70 чисел, которые не больше 450 и состоят из трех разных цифр.