Игорь играет в кости, на гранях которых написаны числа 1, 2, 3, 4, 5 и 6. В каждом раунде он бросает две игральные кости, и ему начисляется количество очков, равное произведению выпавших чисел. Игра состоит из 5 раундов. Во втором раунде Игорь получил на 5 очков больше, чем в первом. В третьем —— на 6 меньше, чем во втором. В четвёртом —— на 11 больше, чем в третьем. В пятом —— на 8 меньше, чем в четвёртом.
Сколько всего очков набрал Игорь за пять раундов?

Давайте обозначим количество очков, которое набрал Игорь в первом раунде, буквой t.
Тогда во втором раунде наш игрок набрал t + 5.
В третьем она набрал t + 5 – 6 = t – 1.
В четвёртом он набрал t – 1 + 11 = t + 10.
Наконец, в пятом Игорь набрал t + 10 – 8 = t + 2.
Получилось пять чисел. Запишем их теперь в порядке возрастания, от наименьшего к наибольшему:
t – 1; t; t + 2; t + 5; t + 10.
Сказано, что число очков в каждом раунде равно произведению количество очков, выпавших на двух брошенных костях. Какие же варианты здесь возможны? Можно составить прямоугольную таблицу (матрицу, если желаете так её назвать). Как слева, так и сверху напишем ряд чисел от 1 до 6. А каждый элемент таблицы будет равен произведению номера строки и номера столбца этого элемента. Но нижний треугольник нам будет не нужен. Оставим только главную диагональ и верхний треугольник (т. к. нижний будет его дубликатом). Получится следующий массив чисел:
1; 2; 3; 4; 5; 6;
4; 6; 8; 10; 12;
9; 12; 15; 18;
16; 20; 24;
25; 30;
36.
Выпишем все эти числа в порядке возрастания, попутно устранив повторы.
Получится такой набор:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 12; 15; 16; 18; 20; 24; 25; 30; 36.
Какому же из этих чисел могло равняться t?
Очевидно, что это не единица. Тогда t – 1 будет равно нулю, но нуля нет среди возможных произведений.
Будем пробовать числа, начиная с двойки. Если какого-то производного числа в списке произведений очков на двух костях не оказывается, то на этом и останавливаемся — этот вариант не проходит.
t = 2: t – 1 = 1; t + 2 = 4; t + 5 = 7 — такого произведения нет.
t = 3: t – 1 = 2; t + 2 = 5; t + 5 = 8; t + 10 = 13 — такого произведения нет.
t = 4: t – 1 = 3; t + 2 = 6; t + 5 = 9; t + 10 = 14 — такого произведения нет.
t = 5: t – 1 = 4; t + 2 = 7 — такого произведения нет.
t = 6: t – 1 = 5; t + 2 = 8; t + 5 = 11 — такого произведения нет.
t = 8 сразу отпадает, так как у нас нет произведения t – 1 = 7.
t = 9: t – 1 = 8; t + 2 = 11 — такого произведения нет.
t = 10: t – 1 = 9; t + 2 = 12; t + 5 = 15; t + 10 = 20. Ура, все четыре производных числа существуют!! Значит, это правильный ответ. Мы нашли, что t = 10.
Но давайте закончим рациональный перебор. Нет смысла проверять в качестве t числа 12, 15, 18, 20, 24, 30 и 36, поскольку для каждого из этих чисел число t – 1 не является допустимым произведением очков не костях. Остаётся проверить разве что ещё 16 и 25.
t = 16: t – 1 = 15; t + 2 = 18; t + 5 = 21 — такого произведения нет.
t = 25: t — 1 = 24; t + 2 = 27 — такого произведения нет.
Мы нашли, что t = 10. Отсюда находим:
t – 1 = 9;
t + 2 = 12;
t + 5 = 15;
t + 10 = 20.
Итак, в первом раунде Игорь набрал t = 10 очков; во втором t + 5 = 15 очков; в третьем t – 1 = 9 очков; в четвёртом t + 10 = 20 очков; в пятом t + 2 = 12 очков.
Осталось сложить эти пять чисел, чтобы узнать, сколько наш игрок набрал всего. Получается: 10 + 15 + 9 + 20 + 12 = 66.
Ответ: за все пять раундов Игорь набрал 66 очков.
                                                                              

Вот какие приращения были в последующих раундах:
+5, -6, +11, -8,
остаётся вычислить сколько очков набрал Игорь в первом раунде, помня что бросаются две игральные кости, а очки равны произведению.
Пусть будет одно очко (1*1), получаем такую последовательность:
1, 6, 0 такого быть не может.
Пусть будет 2 очка (1*2), получаем такую последовательность:
2, 7 такого быть не может.
Пусть будет 3 очка (1*3), получаем такую последовательность:
3, 8, 2, 13 такого быть не может.
Пусть будет 4 очка (2*2), получаем такую последовательность:
4, 9, 3, 14 такого быть не может.
Пусть будет 5 очков (1*5), получаем такую последовательность:
5, 10, 4, 15, 7 такого быть не может.
Пусть будет 6 очков (2*3), получаем такую последовательность:
6, 11, 5, 16 такого быть не может.
Пусть будет 8 очков (2*4), получаем такую последовательность:
8, 13 такого быть не может.
Пусть будет 9 очков (3*3), получаем такую последовательность:
9, 14 такого быть не может.
Пусть будет 10 очков (2*5), получаем такую последовательность:
10, 15, 9, 20, 12 такое быть может, сумма 66 очков
Пусть будет 12 очков (2*6), получаем такую последовательность:
12, 17 такого быть не может.
Пусть будет 15 очков (3*5), получаем такую последовательность:
15, 20, 14  такого быть не может.
Пусть будет 16 очков (4*4), получаем такую последовательность:
16, 21 такого быть не может.
Пусть будет 18 очков (3*6), получаем такую последовательность:
18, 23 такого быть не может.
Пусть будет 20 очков (4*5), получаем такую последовательность:
20, 19, такого быть не может.
Пусть будет 24 очка (4*6), получаем такую последовательность:
24, 29, такого быть не может.
Пусть будет 30 очков (5*6), получаем такую последовательность:
30, 35 такого быть не может.
Пусть будет 36 очков (6*6), получаем такую последовательность:
36, 41 такого быть не может.
Как видно, проходит только один вариант:
10, 15, 9, 20, 12 с суммой в 66 очков.

Ох уж эта математика! Обожаю эти задания для пятиклассников, от которых и взрослый мозг сломает!
Итак.
У нас есть числа 1 2 3 4 5 6.
каждый раунд - бросают 2 кости.
всего 5 раундов.
Для того, чтобы составить уравнение, нам нужно обозначить неизвестное буквой Х - это кол-во очков из первого раунда.
Тогда 2ой раунд будет: х + 5
3ий раунд: (х + 5)-6
4ый раунд: ((х + 5)-6) + 11
5ый раунд: (((х + 5)-6) + 11) - 8
Плюсуем очки за все раунды:
х + х + 5 + (х + 5)-6 + ((х + 5)-6) + 11 + (((х + 5)-6) + 11) - 8
раскрываем все скобки:
х + х + 5 + х + 5 - 6 + х + 5 - 6 + 11 + х + 5 -6 + 11 - 8
5х + 16 - набрано всего очков.
если посмотреть по условию, то станет понятно, что максимальное количество баллов, набранное в первом раунде - 6+6= 12
тогда наибольшее кол-о баллов будет 5 * 12 + 16 = 76
наименьшее 5 * 2 + 16 = 26

Одно из заданий Всероссийской олимпиады школьников по математике, которая проходит 19 октября 2023 года. Итак Игорь бросает две игральные кости. Его результат по пяти раундам будет следующий:
1-й раунд - 10 очков;2-й раунд - 15 очков;3-й раунд - 9 очков;4-й раунд - 20 очков;5-й раунд - 12 очков.Итоговый результат Игоря составит 66 очков.