На полке стоят книги в твердом переплете и в мягком переплете. Пять седьмых книг в твердом переплете, а книг в мягком переплете 12 штук. Сколько всего книг на полке?

Если пять седьмых книг в твердом переплете, а остальные - в мягком, значит в мягком переплете две седьмых от общего количества книг. Эти две седьмых составлят 12 книг. Из этого следует, что одна седьмая - это 6 книг. Тогда семь седьмых, т.е. общее количество книг равно 6*7=42.
Можно было решить, составив пропорцию.
2/7*х=12
Тогда общее количество книг (х) равно
12:2/7=42
Ответ: на полке всего 42 книги.
                                                                              

Условие задачи дает возможность составить уравнение и найти ответ. Можно просто немного подумать и решить методом рассуждения. Из условия понятно, что 12 книг составляют 2/7 от общего количества книг. Отсюда следует, что 6 книг составляют седьмую часть от общего количества. Всего на полке 42 книги. Проверку объяснять не стоит.