Таня, стоя на эскалаторе, поднимается наверх за 1 мин. Одноклассник Петя, идя по эскалатору вверх - за 40 с. Сколько времени понадобится Пете, чтобы по тому же эскалатору спуститься вниз (против движения эскалатора), если он будет бежать со скоростью в три раза быстрее, чем идет по эскалатору вверх?

Эскалатор движется вверх. Потому что больше времени у Тани. Скорость Тани равна скорости эскалатора. Я ей пренебрегаю, но 1 минута = 60 сек.
Длину эскалатора принимаю за "1". Скорость эскалатора за "э". Скорость Пети за "п".
Составляю уравнения:
40*(п + э) = 1 ступенек.
40*п + 40*э = 1 ступенек.
60*э = 1.
э = 1/60 Ст./сек. Поставлю в первое уравнение:
Если Таня доезжает до верха за минуту, значит длина эскалатора: 1/(1/60) = 60 ступенек.
Вычислю скорость Пети:
40*п + 40/60 = 1. Избавлюсь от множителей 60:
40*60*п + 40 = 60.
40*60*п = 60 - 40 = 20. Сокращу на 20:
120*п = 1.
п = 1/120 ст./сек.
Вычислю скорость в 3 раза большую:
п = 3*/120 = 1/40 ст./сек.
Вычитаю скорости и вычислю время спуска в секундах:
1/(1/40 − 1/60) = 120 секунд - это 120/60 = 2 минуты.
Мой ответ: 2 минуты понадобится Пете, чтобы по тому же эскалатору спуститься вниз (против движения эскалатора), если он будет бежать со скоростью в три раза быстрее, чем идет по эскалатору вверх.