Вопрос такого рода. Сколькими способами можно выбрать 3 человек из 10

Комбинаторика – раздел математики, который изучает задачи выбора и расположения элементов из некоторого основного множества в соответствии с заданными правилами. Формулы и  принципы  комбинаторики  используются  в  теории  вероятностей для подсчета  вероятности  случайных  событий и,  соответственно, получения законов распределения случайных величин. Это,  в  свою  очередь,  позволяет  исследовать  закономерности массовых случайных явлений, что является весьма важным для правильного понимания  статистических  закономерностей, проявляющихся в природе и технике.


Чтобы узнать сколькими способами выбрать три человека из десяти, мы прибавим три и десять.


1) 10 + 3 = 13,


Во вторых исключим одного человека из 13 и делаем то же самое, но в этом случае с цифрой 12: прибавим 3. Получилось еще 15 способов для выбора три из десятки.


2) 12 + 3 = 15,


Еще из 12 исключим один, прибавим 11 и 3 и получим 14 способов.


3) 11 + 3 = 14.


В конце прибавим все возможные способы.


4) 13 + 14 + 15 = 42 способом.


-------
Это решается методом сочетания. кол-во вариантов = 10!/(3!*(10-3)!)=7!*8*9*10/(7!*1*2*3)=8*9*10/(2*3)=4*3*10=120 вариантов