Какое значение будет у выражения √(18*80) * √30
В от�ве�те ука�жи�те номер пра�виль�но�го ва�ри�ан�та.
1) 360
2) 120√15
3) 120√6
4) 120√3

решение:
Чтобы найти значение выражения будем его упрощать и разобьём на действия:
1) внесём все числа под один корень:
√(18 * 80 * 30)
2) разложим подкоренные числа на множетели:
18 = 2 * 9
80 = 8 * 10
30 = 3 * 10, выражение примет вид:
√(2 * 9 * 8 * 10 * 3 * 10)
3)перемножим подкоренные числа так, чтоб образовались числа из которых извлекается корень:
2 * 8 = 16,
10 * 10 = 100,
9 не трогаем из нее можно извлечь корень,
Наше выражение примет вид:
√ (16 * 9 * 100 * 3)
4) вычисляем корень чисел и выносим результат из под корня:
4 * 3 * 10 * √3 = 120√3
Правильный ответ под номером 4.
Ответ: √(18*80)+√30 = 120√3

Задача решается довольно просто. Сначала из-под корня выделяем число 30, √(18 * 80 * 30)= √(3*6 * 8*10 * 30)=30*√(6*=30*√(3�*2*2*4)=30*√(3*4*4)=3�0*4*√3=120*√3. Если не ошибаюсь, такие задача мы решали классе в четвертом.