Главное меню

Какова вероятность получить бесплатное пирожное в кафе при игре в кости?

Автор Micyell, Март 14, 2024, 01:07

« назад - далее »

Micyell

В кофейне администратор предлагает каждому гостю сыграть в следующую игру: гость бросает одновременно две игральные кости. Если он выбросит комбинацию «3 и 3 очка» хотя бы один раз из двух попыток, то получит бесплатное пирожное. Какова вероятность получить бесплатное пирожное? Результат округлите до сотых.

Inth

Считаем по порядку. Определим вероятность выбросить "3 - 3"
Всего возможных комбинаций на двух кубиках 6 • 6 = 36
Требуемая комбинация одна единственная
Значит вероятность выбросить эту комбинацию p = 1/36
Обратная вероятность q = 1-p = 1 - 1/36 = 35/36
А теперь считаем итоговую вероятность, которую может получить гость.
Она описывается формулой Бернулли.
Но по рассуждаем словами.
Гость должен выбросить в 1-ю попытку нужную комбинацию - это вероятность p = 1/36
Или в 1-ю попытку не получилось - это вероятность q=35/36, но при этом во вторую попытку должно получится с вероятностью  p = 1/36
Итого P = p + q•p = 1/36 + (35/36) • (1/36) = (1/36) • ( 1 + 35/36) = 71/36² ≈ 0,05
Ответ: 0,05