Математика 3 класс. Рабочая тетрадь Гейдмана. Как решить задачи без системы уравнений, так как в третьем классе уравнения еще не проходят?
Задачи однотипные и решать их надо каким-то понятным для ребенка способом. Как такие задачи объяснить ребенку?
Задача 1. По двору ходят гуси и поросята. Общее количество ног у гусей и поросят 74, а голов 22. Сколько во дворе поросят и сколько гусей?
Задача 2. На скотном дворе гуляли гуси и поросята. Число голов животных 25, а количество ног 70. Сколько на дворе гусей и сколько поросят?
Задача 3. По скотному двору ходили гуси и поросята. Мальчик посчитал число голов всех животных, получилось 30, а количество ног гусей и поросят 84. Сколько на дворе гусей и сколько поросят?

Хм, а что, если "плясать", не от гусей, а от поросят ;-)
первая задача:
если бы все 22 животного были поросятами, то у них было бы 22 * 4 = 88 ног, но
по условию задачи ног всего 74 и получается, что 88 - 74 = 14 ног "лишние",
т.е. 14 / 2 = 7 животных из 22 имеют таки 2 ноги, а не 4.
Значит эти 7 - гуси, а оставшиеся 22 - 7 = 15 поросята.
Проверим: 7 * 2 + 15 * 4 = 14 + 60 = 74 ноги.
задача вторая:
если бы все 25 животных были поросятами, то у них было бы 25 * 4 = 100 ног.
По условию же задачи ног у животных было 70, что на 100 - 70 = 30 ног меньше расчётного, а значит 30 / 2 = 15 животных имеют не по 4, а по 2 ноги, т.е. эти 15 - гуси, а 25 - 15 = 10 поросята.
Проверяем: 15 * 2 + 10 * 4 = 30 + 40 = 70 ног.
задача третья:
если бы все 30 животных были поросятами, то у них было бы 30 * 4 = 120 ног.
Но по условию задачи у животных 84 ноги, что на 120 - 84 = 36 ноги меньше расчётного, а значит 36 / 2 = 18 животных не поросята, а гуси и, соответственно, 30 - 18 = 12 поросят.
Проверяем: 18 * 2 + 12 * 4 = 36 + 48 = 84 ноги.
                                                                              

В рабочей тетради за 3 класс Гейдмана есть такие задачи про попросят и гусей. Наша учительница объясняла такой принцип их решения без уравнений на примере первой задачи:
Подумаем, что у каждого животного, будь то поросенок или гусь есть как минимум 2 ноги. представим, что все животные стоят на 2х ногах, то есть поросята подняли задние ножки. Так давайте пересчитаем эти ноги.
22 животных*2 ноги=44 ноги
У нас остаются "лишние ноги", посчитаем их 74-44=30 ног. Это и будут задние ноги всех поросят. Надо не забыть, что у каждого поросенка 2 задних ножки: 30:2=15 - это количество поросят.
Количество гусей находим 22-15=7.
Вторая задача решается по такой же логике:
Поросята подняли задние ножки. Все животные стоят на 2х ногах: 25 животных *2= 50 ног.
Находим лишние ноги: 70-50=20 ног (это задние поднятые ноги).
У каждого поросенка по 2 задних ножки, значит 20:2=10 поросят.
Количество гусей 25-10=15.
Третья задача: Все животные встали на 2 ноги. 30*2=60 ног
84-60=24 задних ног поросят.
Количество поросят 24:2=12
Гусей 30-12=18.
В третьем классе были еще аналогичные задачи про велосипеды, когда известно количество рулей и колес, логика решения та же.

Я бы ребёнку объясняла наглядно, взывая к его внимательности, ведь любой школьник хоть однажды видел живых гусей или свиней, но даже и на картинке.
Понятно, что гуси - двуногие, а свиньи - четвероногие, у птицы и животного по одной голове.
Потому исходим из этого посыла и данных условия задачи.
1. 74 ног и 22 головы : Понятно ведь, что животных всего 22, у всех две ноги - минимум, то 44 ноги вычитаем из 74. Это 30, а делённое на 2, получится 15 пар ног.
Следовательно четыре ноги у 15 животных и у семи животных : 22-15=7 две ноги.
Ответ - 7 гусей и 15 поросят.
2. Аналогично решается вторая задача - 25 животных и 70 ног.Скорее всего 70-25х2=20, естественно, что 10 животных четвероногих. Это - поросята. Тогда 15 гусей.
3. Точно так и третью задачку решаем с ребёнком. 30 голов и 84 ног животных.84-30х2=24, половина и есть количество поросят 12, а гусей 18.

Это интересные задачи про животных и птиц, имеющих разное количество голов. Если решить без употребления х и у, т тогда нужно решить, только опираясь на логику, что и мы сейчас сделаем:
Представим, что 22 головы все имеют 4 ноги(поросята), тогда количестве ног будет 22*4=88, что на 12 ног больше, чем указано в задаче.Но,  имея в виду, что ног на 14 больше, чем указано в задаче(88-74=14), это число 14 делим на 2, чтоб узнать, сколько гусей в дворе, получается 14:2=7(гусей), тогда поросят будет 22-7=15. Проверим результаты: 15* 4=60 прибавим 7*2=14, а 60+14=74, что и требовалось доказать.
Соответственно также решаются 2 и 3 задача.

Если вы 3 третьем классе, то думаю никто вас не осудит за следующий метод:
Вы сначала предполагаете, что все животные - это, например, гуси. Смотрите на разницу в ногах между той, которая дана в условии и той, которая получатся при вашем предположении. А дальше делите эту разницу на два, то есть то количество ног, которое прибавляется к  ответу, если заменить одного гуся на одного поросёнка, и получаете в ответ количество поросят, вычитаете это из общего числа голов, и получаете количество гусей.
Давайте разберёмся на примере первой задачи:
1)22 * 2 = 44 - количество ног, если бы все животные были гусями
2)74 - 44 = 30 - разница в ногах
3)30 : (4 - 2) = 15 - количеств поросят
4)22 - 15 = 7 - количество гусей
Ответ: По двору разгуливает 7 гусей и 15 поросят.
Аналогично, задача №2:
1)25 * 2 = 50 - количество ног, если бы все животные были гусями
2)70 - 50 = 20 - разница в ногах
3)20 : (4 - 2) = 10 - количеств поросят
4)25 - 10 = 15 - количество гусей
Ответ: На дворе находится 10 поросят и 15 гусей
Ну и ничем не отличается задача №3, но давайте для разнообразия сначала предположим, что все животные - это поросята:
1)30 * 4 = 120 - количество ног, если бы все животные были поросята
2)120 - 84 = 36 - разница в ногах
3)36 : (4 - 2) = 18 - количеств гусей
4)30 - 18 = 12 - количество поросят
Ответ: На дворе 18 гусей и 12 поросят
Эти способы, конечно, хороши, но если вы уже преодолели рубеж начальной школы, то используйте систему уравнений, с ней решать гораздо проще.