Как решить задачу (ЕГЭ математика)?
Три трубы наполняют бак за 2 минуты, первая труба – за 9 минут, а вторая – за 18 минут. За сколько минут наполнит бак третья труба?

На мой взгляд, несложная задача.
При решении задач на совместную работу нужно помнить о том, что складываются производительности.
Производительность первой трубы равна 1/9 объёма бака в минуту, а второй 1/18 объёма бака в минуту. Обозначим производительность третьей трубы в виде 1/x, то есть сам по себе икс — это за сколько минут третья труба наполнит бак в одиночку. А если сложить производительности всех трёх труб и затем единицу поделить на эту сумму, то мы в результате получим число два.
Имеем уравнение:
1 : (1/9 + 1/18 + 1/x) = 2.
Делитель равен делимому, поделённому на частное. Можно таким образом избавиться от "второго этажа" дроби.
1/9 + 1/18 + 1/x = 1/2.
Отсюда находим 1/x:
1/x = 1/2 – 1/9 – 1/18 = 9/18 – 2/18 – 1/18 = (9 – 2 – 1) : 18 = 6/18 = 1/3.
Осталось совсем немного — найти сам икс. Поскольку 1/x = 1/3, то икс равен трём. При равенстве числителей и дробей в целом должны быть равны и знаменатели.
Ответ: x = 3, то есть третья труба, работая одна, наполнит бак за три минуты.
                                                                              

Для начала вычислим производительность третьей трубы (какую часть часть бассейна она наполняет за одну минуту), вычитая из общей производительности трёх труб суммарную производительность двух труб:
(1/2) часть - (1/9) часть - (1/18) часть =
(9/18) часть - (2/18) часть - (1/18) часть =
((9 - 2 - 1)/18) часть =
(6/18) часть =
(1/3)часть,
это значит, что третья труба сама по себе наполнит бассейн за три минуты.