Как это решить В каком случае говорят, что уравнения равносильны?.

Уравнения, имеющие одни и те же корни (в случае кратных корней нужно, чтобы кратности соответствующих корней совпадали), называют равносильными.
Равносильными считаются и уравнения, каждое из которых не имеет корней.
                                                                              

Василий правильное опровержение, поэтому нужно уточнить.
Не только корни должны быть одинаковы, но и области определения тоже.
У уравнения 1/x = 0 корней нет, область определения x = (-oo; 0) U (0; +oo).
У уравнения e^x = 0 корней тоже нет, но область определения x = (-oo; +oo).
Области разные, поэтому эти уравнения НЕ равносильны.
Другой вопрос, я вот сейчас подумал: будут ли равносильны уравнения 2^x = 0 и 3^x = 0 ?
Корней у них обоих нет, и области одинаковые, но я что-то сомневаюсь. Может быть, еще какое-то условие надо?