Дана окружность с центром в точке O. На этой окружности отмечены точки A, B и C так, как показано на рисунке. Найдите градусную меру угла ABC.

Согласно рисунку градусная мера центрального угла АОС равна 45°+90° = 135°. Следовательно, дуга, на которую опирается вписанный в окружность угол АВС имеет градусную меру:
360°-135° = 225°.
По теореме о величине угла, вписанного в окружность, получаем, что градусная мера угла АВС:
225°/2 = 112,5°.
Ответ: 112,5°.