Как решить задачу (ОГЭ математика)?
На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 60°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

По условию задачи угол DMC=60°и MD является биссектрисой угла СМВ и он равен (60°)*2=120°.
Она делит его на два равных угла по 60°.
Углы CMB и CMA по определению являются смежными - сторона CM у них общая, а стороны AM и MB лежат на одной прямой. Эти углы в сумме образуют развернутый угол
AMB и его величина равна 180 градусов.
Теперь легко найти искомый угол CMA и он равен ∠AMB-∠CMB=180°-120°=60°.
Ответ - ∠CMA равен 60°.
                                                                              

Данную задача решается таким способом.
Во-первых, так как мы знаем, что MD биссектриса угла CMB и ∠DMC  , а угол  ∠DMC = 60°, то угол DMB тоже равен 60 градусов. Угол СМА равен 180-∠DMC - угол DMB, то есть 180-60-60=60