В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

В этой задаче мы видим арифметическую прогрессию. Нам нужно найти сумму его членов. Это можно сделать по формуле:
S(n)=(а₁+а(n))*n/2
а₁ - первый член арифметической прогрессии. Здесь он равен 16.
а(n) - последний член арифметической прогрессии. Так как у нас 11 рядов в амфитеатре, то последний член - это а₁₁.
Любой член арифметической прогрессии можно найти по формуле:
а(n)=а₁+(n-1)*d
d - разность арифметической прогрессии, у нас она равна 3.
Считаем:
а₁₁=16+(11-1)*3=16+30=46
Теперь найдём сумму по формуле:
S₁₁=(а₁+а₁₁)*11/2
S₁₁=(16+46)*11/2=341 - это и будет наш ответ.
Ответ: всего в амфитеатре 341 место.