В треугольнике АВС стороны ВС и АС равны, угол С равен 112°. Биссектрисы углов А и В пересекаются в точке М. Найдите величину угла АМВ. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Так как в треугольнике АВС стороны ВС и АС равны, то углы А и В тоже равны между собой (свойство равнобедренного треугольника).  Известно, что угол С равен 112°. Тогда мы можем найти величину углов А и В. Угол А равен (180-112)/2 = 34 градуса. Угол В тоже равен 34 градусам. Биссектрисы углов А и В делят эти углы пополам и поэтому углы МАВ и МВА равны 17 градусам. Угол АМВ можно найти по теореме о сумме внутренних углов треугольника. Угол АМВ равен (180-(17+17))=142 градуса. Ответ: 142.