Стороны большого прямоугольника относятся 2 к 1.Площади меньших равны. Какое соотношение сторон закрашенного?

Итак, обозначу ширину большого прямоугольника х, а длинну 2х. Также смотрите на рисунке другие обозначения.
Мы знаем, что все по площпди маленькие прямоугольники равны. Возьмем самый левый прямоугольник и прямоугольник обозначенный серым цветом. Приравняем их площади. Получим следующее:
x*y=(2x-y)*1/3*x
xy=2/3xx-1/3xy
xy+1/3xy=2/3xx
4/3xy=2/3xx
2y=x
Ну а теперь соотнесем стороны серого прямоугольника с учетом полученной информации, получаем:
2x-y к 1/3x
2*2y-y к 1/3*2y
3y к 2/3y
9y к 2y
9 к 2
В результате получили соотношение сторон серого прямоугольника 9 к 2.
                                                                              

Предлагаю несколько иное решение вопроса.
Площадь фигуры S = 2x^2;
Тогда фигура внутри, расположенная вдоль меньшей стороны, имеет площадь S/4 = 0.5x^2;
Длина закрашенной фигуры определится как 2х - (0.5x^2)/х или 1,5х или 3/2х;
Так как ширина этой фигуры х/3, то получим соотношение 1/3:3/2 после преобразования 2:9 или 9:2, как вам удобно.