1) Ведутся поиски 4 престпуников. Каждый из них независимо от других может быть обнаружен в течении суток с вероятностью 0.5. Какова вероятность того, что в течении суток будет обнаружен хотя бы 1 приступник?
2)Предприятием послана автомашина за различными материалами на 3 базы. Вероятность наличия нужного материала на первой базе равна 0.9 а на второй 0.95 на третьей 0.8, Найти вероятность того что только на 1 базе не окажется нужного материала.
3)На склад поступили детали с трех станков. На первом станке изготовлено 50% деталей от их общего количества, на втором 30% и на третьем 20%причем на первой станке было изготовлено 85% деталей первого сорта на втором 80% и на третьем 75%. Какова вероятность того, что взята наугад деталь окажется первого сорта?
Помогите чем сможете пожалуйста.

Решу третью задачу. Она мне приглянулась. В этом случае необходимо использовать формулу полной вероятности. Итак событие А: " взятая наугад деталь окажется первого сорта".
Введем гипотезы: Н1= деталь с первого станка Н2="деталь со второго станка" Н3="деталь с третьего станка". Найдем вероятности гипотез Р(Н1)=0,5 Р(Н2)=0,3, Р(Н3)=0,2. Так как сумма вероятностей гипотез равна 1, то гипотезы образуют полную группу. Найдем условные вероятности события А:
Р(А/Н1)=0,85, Р(А/Н2)=0,8, Р(А/Н3)=0,75
Тогда по формуле полной вероятности получим
Р(А)=Р(Н1)*Р(А/Н1+Р(Н2)*Р(А/Н2+Р(Н3)*Р(А/Н3=0,5*0,85+0,3*0,8+0,2*0,75=0,425+0,24�+0,15=0,815
Тогда ответ таков:Р(А)=0,815
                                                                              

1) Задачка типа "хотя бы один" решаются нахождением обратной вероятности - не найдено НИ ОДНОГО. Вероятность не найти ни одного, то есть вероятность ОДНОВРЕМЕННОГО наступления НЕЗАВИСИМЫХ событий, очевидно, равна произведению вероятностей каждого из таких событий, или (1-0,5)^4.
2) А это на формулу условной вероятности (формула Байеса) для нескольких гипотез:
Только имейте в виду, что тут надо рассматривать вероятность ОТСУТСТВИЯ материала на базе.
3) Ровно то же самое - условная вероятность.