Кузнец делает 4 удара по наковальне за 12 секунд.
Сколько времени надо этому кузнецу, чтоб он сделал 8 ударов?
 Говорят, есть разные решения. Или это миф и решение одно. Какое тогда и почему? И в чем может быть подвох?

Удар по наковальне - это не простой процесс, он состоит из таких фаз действий кузнеца:
поднять молот вверх,опустить молот вниз,удар по заготовке.Только от последней фазы этого процесс слышен звук удара молота по заготовке.
Нам не известно, как именно засекалось по секундомеру четыре удара кузнеца молотом по наковальне, произведённые им за 12 секунд.
Так:
1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3.
или так:
3, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3.
Для первого случая это будет банальное решение задачи, восемь ударов кузнец сделает за 24 секунды.
Для второго случая расчёт времени сложнее.
Если считать 3-ю фазу не столь продолжительной, временем которой можно пренебречь, то мы имеем в сумме 12/3 = 4 секунды на фазы 1 и 2.
Для восьми ударов таких суммарных фаз будет семь штук, следовательно, времени это займёт 28 секунд.
Ещё более сложный расчёт будет, если учитывать время 3-й фазы, пусть оно и очень малое, доли секунды. Если его обозначить как t, то расчёт будет таким:
Длительность суммарно фаз 1+2 при четырёх ударов молотом будет равна 4*(3-t)/3, а длительность восьми ударов молотом будет равна: (28*(3 - t)/3)) + 8t.   
                                                                              

Очередная задача, которая не решается без указания дополнительных условий.
Поэтому в этом виде она не имеет единственно верного и точного решения, в этом и кроется подвох задачи.
Решение первое.
Кузнец совершает 4 удара за 12 секунд, нам в принципе без разницы с каким интервалом он это делает, схема может быть любой (1+1+1+9=12, 1+2+3+6=12 и так далее), вторая серия ударов так же должна укладываться в это время 12 + 12 = 24 секунды. Интервалом между сериями ударов пренебрегаем, так как время на один удар нам не известно.
Решение второе.
Кузнец совершает равномерно удары.
12 сек / 4 (количество ударов в серии) = 3 сек приходится на один удар
Теперь считаем времени уйдет на 2 серии ударов  3 сек * 8 ударов = 24 секунды
Схема работы кузнеца нам опять же не важна, главное, что серия из 4 ударов длится 12 секунд, какое время между сериями ударов - нам неизвестно. Таким образом ответ будет выглядеть так (12 сек + 12 сек) +  h (время на паузу между сериями ударов) = 24 + h

Да, действительно, задача очень похожа на задачи , которые имеют 2 способа решения, ведь количество ударов увеличивается в 2 раза, значит и количество времени на них затраченное должно увеличиться в 2 раза. Правда не указано, что ударяет кузнец всегда через одно и то же время, он же не машина. Допустим. что ударяет кузнец по наковальне с одинаковой скоростью, тогда сначала находим через какое время происходят удары. Между 4 ударами 3 временных промежутка.
1)12:3=4 (с) между ударами
Между 8 ударами 7 временных промежутков, равных 4с
2)4*7=28 (с)
Ответ: 8 ударов кузнец сделал за 28 секунд
Вторым способом задачу решить нельзя, т.к. в 2 раза увеличилось количество ударов, а вот количество временных промежутков в 2 раза не увеличилось. вначале их было 3. а потом стало 7. Задача решается только одним способом.

Конечно, ретивый, но не совсем подкованный в математике школьник, мгновенно бы ответил, что думать тут даже особо и нечего, раз 12 секунд уходит на 4 кузнецовых удара, то 24 (12*2) секунд уйдет на 8 таких ударов. Верно? Нет, и вот почему:
сколько промежутков будет всего на 4 звука от наковальни? Правильно - 4, то есть удар (промежуток) удар (промежуток) удар (промежуток) удар;будем упрощенно время удара считать мгновенным, а вот сам промежуток тут будет занимать 12/3=4, понятное дело, секунды;а что у нас по промежуткам на 8 звуков от наковальни? Правильно - 7, то есть 7*4=28, именно столько секунд и потребуется.Разбор подробный, а проще так - 2 цикла конечных 12*2=24, плюс имеющийся между ними промежуток, то есть 24+4=28

Будем рассуждать так: начало первого удара это начало отсчета 12 секунд.
Конец четвертого удара это конец отсчета 12 секунд.
В условиях нет указания на равномерность ударов по времени и к каким ударам относятся эти 12 секунд( к первым четырем, или к ударам, например, с третьего по шестой, или вообще временные промежутки между всеми соседними ударами одинаковые )
Вот, в этом, я думаю, и подвох.
Например, я могу интерпретировать условия следующим образом:
Эти 12 секунд относятся к первым четырем ударам, тогда, вообще удары с 5 по 8 он может нанести за любое время(может между 5 и 6 ударами будет целый час отдыхать, или так надо по технологии)
Устраним неопределённость сами. Пусть между всеми соседними ударами равные промежутки времени,
равные х.то есть х-время опускания и последующего подъёма кувалды
Время соприкосновения(удара) равно у.
Имеем :
у+х+у+х+у+х+у=12---это 4 удара,
4у+3х=12
Теперь схема для 8 ударов:
у+х+у+х+у+х+у+х+у+х+у+х+у+х+у=8у+7х
=2(4у+3х)+х=24+х
Исходя из такой логики время 8 ударов будет больше 24 секунд на время между ударами.

Т.к в задаче не указано, что кузнец удары  наносит через одинаковые промежутки времени и допускать это мы не обязаны, а кузнец это не машина, то промежутки между ударами будут увеличиваться( кузнец устает). На мой взгляд единственно правильным ответом(по условию задачи) будет "t > 24 сек."
---Очень смешно считать промежутками и предполагать что на совершение первого удара времени ему не потребовалось)

Т.к в задаче не указано, что кузнец удары  наносит через одинаковые промежутки времени и допускать это мы не обязаны, а кузнец это не машина, то промежутки между ударами будут увеличиваться( кузнец устает). На мой взгляд единственно правильным ответом(по условию задачи) будет "t > 24 сек."
---Очень смешно считать промежутками и предполагать что на совершение первого удара времени ему не потребовалось)