и площади треугольников?

Для углов треугольника самая известная формула - это теорема косинусов.
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos A
При А = 90° она превращается в теорему Пифагора, но это другой вопрос.
Нас интересует то, что, зная три стороны, можно вычислить угол.
Ещё есть теорема синусов
a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R
Если мы знаем три стороны и один угол, то из этой теоремы получаем остальные углы и заодно радиус описанной окружности R.
Ну и, конечно, знаменитая формула суммы углов треугольника:
A + B + C = 180°
Для вычисления площади треугольника есть множество разных формул.
S = a*h/2, где а сторона, h высота, опущенная на эту сторону.
S = 0,5*a*b*sin C, где а и b это две стороны, а С это угол между ними.
S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)], где p = (a+b+c)/2 это половина периметра. Это формула Герона.
S = p*r, где p это половина периметра, а r это радиус вписанной окружности.
S = abc/(4R), где a, b, c это стороны, R это радиус описанной окружности.
Но две последние формулы чаще употребляют, чтобы находить радиусы, зная площадь и стороны.