Для каких натуральных n
выполнено неравенство 8^130<n^n<5^372
? В ответ запишите наименьшее и наибольшее значения, которые может принимать n

задача, на первый взгляд, кажется сложной, но все совсем не так страшно...
разложим число 130 на простые множители:
130 = 2*5*13 значит 130 = 2*65
отсюда получаем:
8^130 = (8^2)^65 = 64^65
разложим число 372 на простые множители:
372 = 2*2*3*31 значит 372 = 3*124
отсюда получаем:
5^372 = (5^3)^124 = 125^124
Таким образом, наше исходное неравенство можно переписать в более удобном для анализа виде:
64^65 < n^n < 125^124
т.к  n^n это монотонно возрастающая функция, то сразу становится понятно, что:
наибольшее значение, которое может принимать n = 124наименьшее значение, которое может принимать n = 65