Как решить Задача где пешеход в гору идёт со скор. 3 км/ч, с горы 5 км/ч...Как решить?.

Участок в гору принимаю за "х", ровный участок за "к", под гору за "у". Разница скоростей в 1 км.
Время на дорогу из A в D = 5 час 48 мин = 5,8 часа.
Время на дорогу из D в А = 6 час 12 мин = 6,2 часа.
Суммарное время 6,2 + 5,8 = 12 часов
Составлю 3 уравнения:
Х + К + У = 23.
х/3 + к/4 + у/5 = 5,8. Я поменяла участки местами, для удобства
х/5 + к/4 + у/3 = 6,2. Складываю оба:
8/15х + к/2 + 8/у = 12.
Х + К + У = 23 Умножаю на (-8/25) для уничтожения «Х и У»
(-8/15*(Х + К + У)) = 23*-8/15. Складываю уравнения:
(-8/15)х - (8/15)к - (8/15)у = 23*(-8/15)
+
8/15х + к/2 + 8/у=12.
=
0 - 8/15к + 1/2к – 0 = 12 + 23*(-8/15). Делаю плюсы:
8/15к - 1/2к = -12 + 23*8/15. Убираю множитель 30:
16к - 15к = -12*30+23*16.
К = 8 км.
Длина дороги по прямому участку равна 8 км.
                                                                              

Поскольку ровный участок дороги пешеход прошёл как туда, так и обратно за одинаковое время, то разница по времени пути из пункта A в пункт D и обратно, равная:
6.2ч - 5.8ч = 0.4ч
была получена им из-за разных длин подъёма и спуска - подъём на пути из пункта A в пункт D был, как видно, короче спуска.
Пусть а - это длина подъёма, в - длина спуска, тогда мы имеем систему уравнений:
а/3 + (23-а-в)/4 + в/5 = 5.8,
а/5 + (23-а-в)/4 + в/3 = 6.2,
или:
20а + 345 - 15а - 15в + 12в = 348,
12а + 345 - 15а - 15в + 20в = 372,
или:
5а - 3в = 3,
-3а + 5в = 27,
откуда:
а = (3 + 3в)/5,
и:
(-9 - 9в)/5 +5в = 27,
или:
-9 -9в + 25в = 135,
или:
16в = 144,
или:
в = 9,
откуда:
а = (3 + 27)/5,
или:
а = 6,
тогда ровный участок будет равен:
23 - 9 - 6 = 8.
Проверка:
9/3 + 8/4 + 6/5 = 6.2
9/5 + 8/4 + 6/3 = 5.8
Сошлось.
Ответ: ровный участок составляет 8км.

Для решения введём обозначения:
ab=x - первый участок;
bc=y - второй, ровный участок;
cd=z - третий участок
Весь путь x+y+z=23 км. (1)
Время Tad=5 ч 48 мин = 348 мин;
Время Tda=6 ч 12 мин = 372 мин.
3 км/ч=1/20 км/мин; 4 км/ч=1/15 км/мин; 5 км/ч=1/12 км/мин.
Выразим время через путь и скорость
Tad=20x+15y+12z=348  (2)
Tda=12x+15y+20z=372  (3)
Вычтем (3) из (2), получим 8x-8z=-24, x=z-3 (4)
Подставим в (1) значение х
z-3+y+z=23, отсюда 2z=26-y  (5)
Подставив (4) и (5) в уравнения (2) или (3) найдём что y=8, т.е ровный участок составляет 8 км. Также можно найти из (5) длину третьего участка, это 9 км и из (4) длину первого, это  6 км. Если подставить эти значения в (1), то получим 6+8+9=23. Значит решение верно.