Числа от 1 до 50 написаны на карточках. Можно ли разложить эти карточки в 11 мешков (чтобы в каждый мешок попала хотя бы одна карточка) так, чтобы в каждом мешке произведение чисел на карточках делилось на 9

Чтобы произведение чисел на карточках в мешке делилось на 9 нужно, чтобы среди этих чисел было хотя бы одно, делящееся на 9 или чтобы в мешке было сразу две карточки с числами делящихся на 3, то есть, для выполнения условия задачи среди чисел от 1 до 50 нужно найти не менее 11 чисел и пар чисел, которые делятся на 9.
На 9 делятся числа: 9, 18, 27, 36, 45 - всего 5 чисел.
На 3 делятся числа ( без учёта пяти вышеназванных ): 3, 6, 12, 15, 21, 24, 30, 33, 39, 42, 48 - всего 11 чисел, из которых получится ещё 5 пар чисел, произведение которых делится на 9.
Всего же получается 10 чисел и пар чисел, произведение которых делится на 9, то есть не хватает буквально одного числа делящегося либо на 3 ( тогда образуется ещё одна пара чисел, произведение которых кратно 9 - этим числом могло быть 51), либо так же одного числа делящегося на 9 ( ближайшее такое число к 50 - это 54 ).
В общем, карточки с числами от 1 до 50 нельзя разложить в 11 мешков так, чтобы условия задачи выполнялись.