Применяли ли вы на практике знания из математики, например, интегралы, комплексные числа?

Прежде всего, "математические знания" нужны каждому для устного счета. Чтобы прикинуть хотя бы приблизительно расходы за день, или перевести доллары в рубли, зная курс, или, глядя в свой кошелек, оценить, хватит ли в нем денег на покупку и т.д. и т.п. Не будешь же каждый раз, умножая два на три, доставать и включать калькулятор. Математические знания нужны, например, и для расчета - сколько полос обоев нужно купить, чтобы оклеить ими комнату. Тут нужно знать длину и ширину одного куска, размеры комнаты и площадь двери и окон, которые нужно рассчитать. Бывают и более интересные случаи. Например, хочется переплыть реку, но боязно. Человек знает, что в бассейне он легко проплывает без остановки, например, 100 м. А как узнать ширину реки? Математика помогает решить эту задачу (один из способов изложен в книге Я.И.Перельмана "Занимательная геометрия". Мне математика (подобные треугольники) понадобилась, чтобы узнать, насколько нужно удлинить лестницу, чтобы можно было при покраске достать до верха дачи. В ясный солнечный день я воткнул в землю палку известной длины и измерил длину ее тени. Осталось только измерить длину тени от конька крыши. Дальше - простая пропорция. Иллюстрация идеи - на рисунке. Метод оказался довольно точным. Примеров много: много ли денег уходит в месяц на электрический чайник. И т.д. и т.п.

Без математики невозможно решить ни одной даже средней задачи, не говоря уже о серьезных. Например, чтобы рассчитать размеры кристалла (из чего написать не могу это секрет), а главное, его форму, чтобы через него проходил правильно лазерный луч, нужно решить несколько очень сложных уравнений. Одно из них представляет из себя матрицу из 73 элементов. Это такой кубик, кто не знает. Правда, персональные компьютеры с такой задачей справляются быстро. Для них это не проблема.
Кто учился в инженерном ВУЗе знает, что там обязательно дают курсовой по расчету редуктора. Ну, кому какой попадается. От червячного, до планетарного. Не зная математики даже такую простую задачу не решить! Ведь редуктор должен иметь входные параметры, выходные параметры и не сломаться при высоких нагрузках. Чтобы зубья не раскрошились. Стенки корпуса редуктора не должны быть слишком тонкими (тоже не выдержат нагрузки) и слишком толстыми (перерасход металла) и так далее. Расчеты вентиляции помещений весьма трудоемкая задача. Расчет адсорбционных способностей фильтров очень сложная математика. Там сплошные трансцендентные уравнения, которые просто так не решить.  Это я пишу о том, с чем сам сталкивался. И это еще далеко не все.

Интергалы, помнится, применять приходилось один раз, когда рассчитывал количество краски на сложную конструкцию. Знаю, что комплексные числа применяются в физике при расчёте радиочастот, но лично мне они не пригодились. А вот знания тригонометрии: тангенсы и прочие синусы часто применял работая монтажником.

Всегда нравилась математика в школе, когда помогал строить дом, вычисляя замеры пригодились многие формулы расчета, и когда достраивали тоже не обошлось без расчетов, которые научился делать еще в школе. Так же быстро посчитать проценты от какого-нибудь числа, тоже производит приятные впечатления на людей. А вот во многих играх скорей нужна физика, а не математика.

Никак в жизни не применял и давно уже забыл про них, как о страшном сне! Возможно, придётся детям помогать по домашним заданиям с математикой, так что придётся повспоминать... Может что-нибудь из этого ещё осталось в голове!

упаси господи. только самые элементарные операции