Помогите решить Как в работе и в жизни могут пригодиться квадратные уравнения?.

Мне почти 40 лет, работаю, имею семью. Всё, что мне пригодилось из школьного курса алгебры - счёт и простые арифметические действия(прибавление�, умножение, деление, вычитание). Все. Квадратные уравнения, синусы, косинусы, алгоритмы я забыла сразу же на второй день после окончания школы и ни разу за всю жизнь мне эти знания не потребовалось
                                                                              

Например, мы слышим слово (о пока  неизвестной) "тарелке" - в первую очереди подсознание ассоциируют его с кругом, затем уже эта первичная ассоциация почти мгновенно  заполняется более подробной и конкретной информацией из хранилища мозга+то что ему выдает оперативная память.
Попробуйте сами например, представив (не известные пока) тетрадь, а дальше больше "Мяч" с шаром, "коробка", "пирамида", "река"  и т.п.
Даже пищу подсознание человек (пока она не известно конкретно) начинает ассоциировать именно таким образом, а на поверку все это оказывается обыкновенная геометрия.
В приобретении такого навыка (ассоциативное представление и ассоциативный анализ) подсознанием человека, конечно же не виноват преподаватель математики в школе.
В этом виноват .... древний Египет и его ученые мужи, которые когда то (3-7 тысячелетия назад) разработали основы геометрии.
То есть что бы мозг человека перешел на этот уровень мышления где уже имеется ассоциативный анализ и ассоциативная логика - человечеству потребовалось без малого 3-7 тысячелетия!
Сегодня человек мучается тем, что  увидев знак $ - его подсознание моментально представляет валюту "доллар", а животное так не мучилось бы. И правильно зачем животным какая то геометрия или даже квадратное уравнение ?
Теорию того, что я сейчас выше написал подробно осветила Ира ЛДВО на БВ [259K], а я привел только некоторые  примеры из жизни (а тем более работы).
Получается, что ....все что описано в математике и физике подсознание человека, уже давно почти -автоматически применяет ежесекундно в жизни, а тем более в работе!
Вся математика и не только математика, а все науки это в первую очередь инструменты познания окружающего!
Если в чем то и виноват сегодняшний учитель математики, то только в том, что не объяснял (если, конечно сам знает) обучаемым (когда учился в школе, ищущий ответ на этот вопрос) физический смысл этого квадратного уравнения ?
Именно из за этого и возникают вполне вроде бы логичные вопросы и мысли-"после школы вообще все забыла." Ничего Вы не забыли, Ваше подсознание его приняло и успешно для Вас применяет на автомате!

Школьная программа дает человеку возможность выбора профессии. И ничего больше. Все остальное зависит от того, кто изучал математику или прятался в туалете, чтобы перекурить. Кто-то собирается стать инженером или ученым, конечно, такой человек будет помнить уравнения всю жизнь. Кто-то решил всю жизнь махать метлой или управлять автомобилем, таким достаточно запомнить расположение места водителя или метлы. И все, ничего удивительного в этом нет. Но реально знающие математику или тригонометрию могут овладеть практически любой профессией, а забывшие на следующий день все школьные предметы всю жизнь пытаются овладеть хотя бы одной простейшей профессией, это не получается, тогда они проклинают систему образования и окружающих, которые не дают им карьерного роста.

Это вопросы из серии: "Как может пригодится свет солнца, если я не загараю?" Причем вопрос автор ставит в общем без конкретики:
Чтоб вам конкретно ответить, надо знать кем вы работаете и что от жизни хотите получить.
А так это просто рассуждения, что в принципе это нужно вообще с глобальной точки зрения и для конкретных людей в частности, а многим людям непосредственно это и не надо.
Но на эту тему есть хороший анекдот-притча, хорошо отражающий действительность.
Идет урок математики (можете подставить другой предмет). Учитель, что то пишет на доске, какие то формулы. Тут язвительный голос из класса: "Учитель, а зачем мне всё это надо? Как мне это пригодится?"
Учитель, продолжая писать, отвечает: "Тебе, это действительно не надо и не пригодится. Это пригодится только умным людям!"
Причем очень многие не заморачиваются и считают, что это совсем не нужно. Так проще. Кстати отклики на данный вопрос будут весьма показательны: Даже прогнозов особых не нужно, что бы увидеть, что весьма популярными будут короткие ответы, про то что это в жизни не надо. Так проще жить многим. А длинные философские ответы, про то что это необходимо, даже будут недочитаны или не поняты.
Тут много ответов про ассоциативное мышление. Все это так. Причем человек может не осознавать, что владеет некой информацией, но прекрасно её применять.
Но я все же хотел коснутся более глобальной тематики. Эволюции человечества. Представьте себе, что еще несколько сотен лет назад, те же квадратные уравнения были доступны лишь немногим. А сейчас большинство восьмиклассников с ними справляется. Ну и раньше было сравнительно небольшое количество образованных людей и вероятность новых открытий была значительно меньше из-за этого. А сейчас у многих людей уже в детском возрасте заложены основы познания в разных областях и он может определится и успешно развиваться и развивать человечество. Конечно есть и такие, которые не хотят или не могут это осознавать. Им иногда проще жить без излишних знаний. И такие люди нужны тоже. Но с учетом постоянного развития человечества, жить в обществе без неких знаний будет сложнее.
А если вы хотели получить конкретный ответ (примеры). То и надо было задать конкретный вопрос.   

Самое главное не в том, что их надо помнить наизусть или всякие дискриминанты и прочие прогрессии. Главное в другом, вы ими научены и используете подсознание и ассоциативную память. Многие скажут, что есть такой феномен "выветривание", - это когда вышел за порог школы и все знания выветрились из головы. Реально это не так. Все знания отложились в глубине, как ил на дне реки, и когда нужно мозг всколыхнёт воды и ил всплывает на поверхность.
Нет мы не вспоминаем формулу, а начинаем ассоциативно мыслить. Мы вроде вспоминаем, припоминаем, но не досконально, а извилисто. Путём сравнения. Подставляя не буквенные выражения, а предметные: куклы, конфеты, мишки, болтики, гаечки. А когда много: песок гравий, капли.
Человек не задумывается, что он использует уравнения, ведь он не мыслит буквами иксами и игреками, а предметами, красками, цветом, но это не так. Он просто замещает привычное непривычным. Но подсознание работает многократно быстрее сознания. В сознании человек произносит слова чуть ли не по буквам, а в подсознании проскакиваю целые фразы, картинки, образы.
Но речь основана в выражении сознания. Человек же не может выпулить фразу целиком или показать картинку, предоставить симфонию запахов. Он начинает описывать, рассказывать, как это происходит. Но при вычислениях сходных с алгебраическими уравнениями. Он видит в подсознании конечный результат. Приближённый. Ему остаётся только оперируя своими символами доказать сознательно точный результат.
Получается, что мозг невольно использует те знания, которые ему запихали в извилины в школе.

Я придерживаюсь мнения, что наш мозг может работать с информацией не на прямую, а через сторонние логические связи и навыки, через систему ассоциативных подобий. То есть любые навыки могут вам пригодиться и вы даже можете не догадаться, и дело даже не в квадратных уравнениях, хотя их тоже можно решать по разному: можно через расчёт дискриминанта, можно через теорему Виета, можно графически, можно еще каким-нить хитрожопым способом. И тут встречный вопрос, как вы их решали, вы знаете/помните/может�е воссоздать способ решения в общем виде, без чисел, а через буквенные константы? Нет? Тогда это была не математика, а ее раздел арифметика, вы занимались тем, что из раза в раз считали циферки используя 4 арифметических действия и извлечения корня. Как это может помочь? Вы будете уметь считать, что в целом полезно. Но это не все, вы оттачиваете навык выделения класса квадратных уравнений из общего набора числобуквенной тарабарщины: учитесь сосредотачиваться, контролировать свои эмоции, свое сознание, это в целом схоже с практикой медитации. То есть вы структурируете мыслительные процессы - а это и есть основная задача математики в школе, а вовсе не счет 2+2=4. А считать апельсины можно и обезьяну научить, да и калькуляторы смартфоне есть.

Никак.
Сдали экзамен, забудьте.
Тригонометрию, геометрию (кроме нахождения гипотенузы) и прочую хрень с интегралами и дифференциалами...
Запомните как находить дискриминант, так, чисто поржать к старости.