Число 400 разделили на четыре части так, что если к первой части прибавить 1, от второй отнять 2, третью умножить на 3, а четвёртую разделить на 4, то все результаты будут равными. На какие части разделили число 400?

Здесь 4 неизвестных. Обозначу их по первым буквам: первый, второй, третий, четвёртый. Составляю уравнение:
п + 1 = в - 2 = 3т = ч/4. Избавлюсь от знаменателя 4:
4п + 4 = 4в + 8 = 12т = ч.
4п = 4в + 4 = 12т = ч
Значит если их все сложить будет 400.
п + в + т + ч = 400. Заменю всех на четвёртого:
ч/4 - 1 + ч/4 + 2 + ч/12 + ч = 400. Сначала избавлюсь от знаменателя 12, а потом вычислю:
3ч - 12 + 3ч + 24 + ч + 12ч = 4 800
19ч = 4800 - 12 = 4 788
ч = 4 788/19 = 252.
Четвёртое число равно 252. его нужно разделить на 4 и отнять 1:
252/4 - 1 = 63 - 1 = 62. Это первое число.
А второе число, чтобы получить 63, надо прибавить 2:
63 + 2 = 65 - это второе число. А третье число треть от 63:
63 = 3 = 21. 
Проверка:
Для проверки я сложу все 4 числа. Сумма должна равняться 400:
252 + 62 + 65 + 21 = 400.
400 = 400 сходится.
Мой ответ: все результаты будут равными 63. На такие части разделили число 400:  Это 62, 65, 21 и 252.
                                                                              

Пусть 400=а+в+с+п.
Имеем равенства:
а+1=в-2=3с=п/4,отсюда
а=(п/4)-1
в=(п/4)+2
с=п/12
Далее:
(п/4)-1+(п/4)+2+(п/12)+п=4�00
19п/12=399
п=399*12/19=252
с=21
а=62
в=65
62+65+21+252=400--вот так разделили число на части