• Задание#T8416

Найдите длину хорды окружности радиусом 13, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5

Обозначим концы хорды А и Б. Найдём середину хорды и обозначим её С. Соединим одну из точек, например А, с центром окружности. Из прямоугольного треугольного треугольника АСО по теореме Пифагора ОС^2=ОА^2-АС^2=13^2-�5^2 =169-25=144, ОС=√144=12. Длина хорды АБ=ОС*2=24.
                                                                              

Построим рисунок для наглядности.
Радиусы равны 13 см, значит АО = ОВ = 13 см.
ОС = 5 см.
ОС - общая прямая. Радиусы равны, значит АС = НВ = АВ / 2.
Далее вы можем применить теорему Пифагора для нахождения отрезка АС.
АС = корень (13^2 - 5^2) = 12 см.
АВ = 2 * АС = 2 * 12 = 24 см - необходимо указать в ответе.

обозначим концы хорды  A и B,а точку пересечения высоты из центра окружности на хорду С
Треугольники ACO и BCO прямоугольные:
гипотенуза равна 13
катет равен 5
другой катет (отрезки AC и BC) равен (по теореме Пифагора)Корень(13²-�5²)=корень(169-25)=ко�рень(144)=12
длина хорды = AC+BC=12+12=24 
Ответ длина хорды равна 24