Рыцарю надо быть в замке у принцессы ровно в 17:00. Будучи хорошим математиком, он подсчитал: если ехать со скоростью 15 км в час, то в замок он приедет на час раньше; если же со скоростью 10 км в час, то он на час опоздает.
В котором часу он выехал, какое расстояние ему надо преодолеть и с какой скоростью он ехал?

Если предположить, что расстояние до замка принцессы составляет х км, то проехав его со скоростью 15 км/ч, рыцарь затратит х/15 часов, а при меньшей скорости в 10 км/ч ему потребуется х/10 часов. Из условия задачи следует, что разница во времени при указанных скоростях составляет 2 часа, т.е. х/10-х/15=2, откуда х=60, т.е. расстояние да замка равно 60 км.
Если бы рыцарь передвигался со скор. 10 км/ч, то у замка он оказался бы через 60/10=6 часов, но опоздал бы при этом на час, значит, ему необходимо уложиться в пять часов, для чего следует выехать ровно в 12 пополудни.
И наконец, чтобы проехать расстоян. 60 км за 5 часов, скорость должна быть 12 км/ч (60/5).
                                                                              

Я решила эту задачу так.
Прежде всего нужно отыскать расстояние, которое нужно проехать рыцарю. И это расстояние должно делиться на 15 и на 10. А разница между прибытием 2 часа. Первое число кратное обеим этим числам это 30, а часы в пути соответственно 2 и 3. Но разница между ними 1, а нам нужно 2 часа, поэтому просто умножаем на 2, то есть получается 4 и 6. Километров соответственно 60.
Вопрос задачи несколько неясен. Рыцарь должен приехать к 17.00 Поэтому, если он будет ехать со скоростью 15 км/ч, то потратит 4 часа, значит он может выехать в 13.00. А если он будет ехать 10 км/ч - 6 часов, значит ему нужно выехать в 11.00.
Могу предположить, что рыцарь очень торопиться на свидание, поэтому выберу первый вариант: Выехал в 13.00, расстояние 60 км, скорость 15 км/ч.

Всё просто:
По первому условию:
15(t-1)=S
По второму условию:
10(t+1)=S
И третье равенство:
vt=S
Здесь
t - оптимальное время в пути;
v - оптимальная скорость;
S - длина пути..
Получили систему трёх линейных уравнений с тремя неизвестными..
Приравниваем первое и второе уравнения и получаем, что общее время в пути равно t=5 часов..
Далее находим оптимальную скорость v=12 км/ч и длину пути S=60 км..
Теперь отнимаем от 17 часов 5 часов 17-5=12 часов..
Значит нужно выехать в 12 часов дня и двигаясь со средней скоростью 12 км/ч можно к 5 часам вечера добраться до назначенного места..
Подставляя найденные решения получим тождества:
15(5-1)=60
10(5+1)=60
12х5=60

у нас две неизвестных величины: путь до замка и время. пусть время, необходимое для преодоления пути со скор.15км/ч будет Х, а расстояние У. тогда получаем У=15*Х=10*(Х+2). Получается что до Замка 60 км. и если ехать со скоростью 15км в час то выехать надо в 13ч дня. а если со скор. 10 км/ч то в 11ч, чтоб приехать к 17ч. А можно выехать в 12ч и скакать со скор. 12 км/ч и прибудешь как раз вовремя. Но лучше подстраховаться, в пути всякое может быть, а опаздывать к принцессе нельзя)))