Главное меню

Занимательная задачка. Сколько пирожных приготовила мама изначально?

Автор Udelar, Март 14, 2024, 22:09

« назад - далее »

Udelar

Условие задачи:
Мама для троих сыновей ночью приготовила некоторое количество пирожных и утром ушла на работу.
Когда проснулся первый сын, то посчитал все пирожные, съел 1/3 и ушёл спать дальше.
Когда проснулся второй сын и, решив,  что проснулся первый,  спрятал оставшиеся пирожные, съел 1/3 и ушёл спать дальше.
Точно также поступил третий сын. Когда все проснулись, то обнаружили, что осталось 8 пирожных.
Сколько пирожных приготовила мама изначально?

Богдан_Р

Действительно занимательная задачка даже для взрослого, а для первоклассника она вообще может показаться нерешаемой.
Можно конечно попробовать решить методом простого подбора цифр. Ну например предположим что пирожных изначально было 21. Делим на три, получаем 7. 21-7=14. Еще на 3 не делиться, значит неверно.
Тогда предположим что это 27, получается 27÷3=9 пирожных съел первый сын. 27-9=18 пирожных увидел второй сын, поделили на троих и съел свою часть 6 пирожных. 18-6=12 пирожных увидел третий сын и снова съел третью часть, то есть 12÷3=4. И на тарелке осталось 12-4=8. Все верно.
Однако так наверное в 1 классе задачи не решаются. Предложим другой вариант. Если 8 это две части из трех, тогда одна часть из трех это 4. (8÷2=4) Всего 12 пирожных увидел третий сын. 12 это две части из трех для второго мальчика, тогда он съел 6 пирожных. (12÷2=6). А перед тем как он их съел на тарелке было 18 пирожных (12+6=18). Значит 18 это две части из трех для первого мальчика и он съел одну часть, то есть 9 пирожных (18÷2=9). А всего получается 18+9=27 пирожных.
                                                                              

Zwiely

С х/иксом задача решается просто. Но в тегах проставлено "1 класс", а в 1 классе вряд ли решают с иксами даже в самых продвинутых школах.
Решение с конца уже озвучено, потому не буду повторяться, просто думаю, что для первоклашек понятнее и нагляднее решаются задачки, если они нарисованы, потому предлагаю к рассмотрению вот такое вот схематичное решение

Kexen

Понравилась задачка, я её решаю в уме начиная от конца - известной величины оставшихся пирожных Поскольку заведомо указано, что каждый из сыновей, трёх мальчишек, последовательно съедал по трети пирожных, то я посчитала наиболее простым следующие вычисления.
8 пирожных умножила на 3/2,получилось 12 пирожных
12 пирожных умножила на 3/2, получилось 18 пирожных.
18 пирожных умножила на 3/2, получилось 27 пирожных.
Почему именно на 3/2 умножение, таким образом находится исходное количество пирожных перед  поеданием ими одной трети численности лакомства. Каждый парень оставлял 2/3 пирожных на столе.
Ответ : 27 пирожных

Yom

С иксом не будем решать.Попробуем с конца.8 пирожных составляет 2/3 от количества которое осталось когда проснулся третий сын.То есть,он проснулся,перед ним 12 пирожных,он съедает 4,оставляет 8.Аналогично и другие.Тогда по действиям:
1)8:(2/3)=12
2)12:(2/3)=18
3)18:(2/3)=27
То есть было 27 пирожных и они были съедены таким образом:
27=9+6+4+8( в остатке)

Udelar

Мама приготовила х пирожные.
1 сын сьел 1/3х. Осталось 2/3х пирожных.
2/3х=у.
2 сын сьел 1/3у.
Осталось 2/3у. 2/3у=z.
3 сын сьел 1/3z. Осталось (2/3z) 8 пирожных.
2/3z=8. z=8×3÷2=12.
2/3y=z. 2/3y=12. y=12×3÷2=18.
2/3x=y. 2/3x=18. x=18×3÷2=27.
Мама приготовила 27 пирожных.
1 сын сьел 9. 2 сын сьел 6. 3 сын сьел 4 пирожных. Осталось 8.

Kantua

Второй сын спрятал пирожные, потому - третий их не видел и их не ел вовсе. Это только утром он вместе с остальными увидел остаток - 8 пирожных.
И так, второй сын съел 4 штуки, ибо увидел их 12 штук. А вот первый сын съел 6 штук, ибо увидел их 18 штук.
Ответ: пирожных было изначально 18 штук.