Какая часть речи?
Правильно Складывается или Складываеться?
Пишется Складываются или Складываються?
Правило русского языка.

Хотя правило, которым следует руководствоваться при написании слов из вопроса несложное, ошибок встречается немало.
В возвратных глаголах (направленность действия на себя ) с постфиксом -ся мягкий знак перед постфиксом ставится в неопределенной ( начальной ) форме, которая, как мы знаем, отвечает на вопрос что делать? либо что сделать?. В форме изъявительного наклонения настоящего или будущего времени ь после т перед -ся не ставится.
Рассмотрим слова из вопроса. Это, безусловно глаголы.
Первая пара отвечает на вопрос что делает?, следовательно, мягкий знак не нужен. Правильно пишем складывается.
Ситуация складывается не в нашу пользу.
Что делать? складываться, ь не пишем, так как это инфинитив.
Посмотрим, как будут складываться обстоятельства.
Последний случай - форма настоящего времени 3 лица множественного числа, в ней ь не ставим.
Я не виноват, так складываются дела.