Как пишется слово?

"Заплатишь" - это глагол совершенного вида в форме 2-ого лица, единственного числа.
Согласно правилу, в глаголах 2-ого лица в настоящем или будущем времени после шипящих всегда следует писать мягкий знак. Нужно также отметить, что -ь- в таких глаголах может стоять не только в конце слово, но и перед -ся- и -те- (улыбаешься).
Итак, правильно писать "заплатишь" с мягким знаком на конце.
Например
Я забыла кошелек дома, ты заплатишь за меня сегодня?

"Заплатишь" пишется с мягким знаком на конце, по правилу образования форм глагола 2-го спряжения настоящего или будущего времени второго лица: (ты) заплатишь.