Как правильно писать "в ложке*"?
Как правильно писать "на ложке"?
Какое правило правописания окончания слова "ложк*"?

Как известно, правильное написание окончаний изменяемых слов определяется не только контекстом, но и их грамматической формой и сочетаемостью с главными или зависимыми словами.
Имя существительное неодушевлённое 1 склонения женского рода "ложка" (что?) изменяемое, употребляется  с предлогом "в" в таких формах:
предложный падеж единственного числа, пишем окончание -е - в чём? где? в ложк/е, напр., в ложке 10 г соли,винительный падеж ед-го числа, окончание -у - во что? куда? в ложк/у, напр., накапать лекарство в ложку,винит-й падеж множественного числа, окончание -и - во что? куда? в ложк/и, напр., играть в ложки.Как видим, оба варианта верны, просто это разные грамматические формы.
                                                                              

Всё очень просто. Чтобы правильно написать окончание, нужно задать вопрос к слову, определить падеж и склонение существительного.
В (чëм?) ложк*
Предложный падеж, существительное ложка женского рода с окончанием на -а, значит это 1 склонение. У первого склонения в Предложном падеже окончание -е.
В ложке
Аналогично разбираем на ложке