Как правильно: дежурющий или дежурящий?
Какой суффикс "ящ" или "ющ"?
ДежурЯщий или дежурЮщий?
Как объяснить правописание?
Какая часть речи?

Слово "дежур(я/ю)щий" является действительным причастием и чтобы понять, какой здесь суффикс "ящ" или "ющ", как пишется "дежурЯщий" или "дежурЮщий" - обратимся к правилам русского языка.
Причастие "дежур(я/ю)щий" образовано от глагола неопределенной формы "дежурить", заканчивающего на "ить", относящегося ко второму спряжению и по определению такие причастия пишутся с суффиксом  "ащ / ящ" - "дежурЯщий".
Пишем правильно: дежурЯщий.
Николай, дежурящий в ночную смену, смотрел по телевизору интереснейший сериал.

Дежурящий,так как он второгл спряжения
Дежурящий-причастие,образовано от глагола дежурить