Как будет правильнее написать: "Произвести выборку необходимых материалов с мест складирования" или " Произвести отбор необходимых материалов с мест складирования?

Правильно будет второй вариант:"  Произвести отбор"

Отбор, однозначно.
Выборка это какое-то даже нерационально лишнее использование символов.