"Египетские пирамиды" пишется со строчной буквы или с прописной? Почему?
"Египетская пирамида" пишется с большой буквы или с маленькой?
Слово "египетский" пишется с заглавной буквы или со строчной?

В заданном словосочетании оба слова (и существительное, и прилагательное) не обозначают собственных имен, это нарицательные имена, определяющие предметы из одной  группы. Поэтому имя существительное "пирамида" в любом числе правильно писать со строчной буквы.
Прилагательное  образовано  от названия страны Египет. И хотя оно обозначает принадлежность именно этой стране, лингвистами рекомендуется здесь  обратить внимание на суффикс, посредством которого оно образовано. А образовано это прилагательное при помощи суффикса "-ск-". В таком случае правильно писать прилагательное со строчной буквы -- египетская.
Внимание туристов привлекают египетские пирамиды, особенно  пирамида Хеопса.