Как правильно: увлекаимый или увлекаемый?
Какой суффикс "ем" или "им"?
УвлекаЕмый или увлекаИмый?
Как объяснить правописание?

"Увлека(е/и)мый" является страдательным причастием настоящего времени и чтобы понять, какой здесь суффикс "ем" или "им", как правильно пишется "увлекаЕмый " или "увлекаИмый" - обратимся к правилам русского языка.
Причастие "увлека(е/и)мый" образовалось от глагола неопределенной формы "увлекать", заканчивающегося на "ать", что по определению относится к первому спряжению. Такие причастия имеют суффикс "ем", поэтому пишем правильно "увлекаЕмый", так же как и читаЕмый (читать), поглощаЕмый (поглощать), решаЕмый (решать), именуЕмый (именовать)...

Увлекаемый - это полное страдательное причастие настоящего времени. Есть правило об образовании таких причастий:
В суффиксах страдательных причастий настоящего времени пишется суффикс  -ЕМ-,  если причастие образовано от глагола I спряжения. Например:
увлекать(гл. 1 спряжения) увлека-ем-ый
выполнять - выполня-ем-ый
вычислять -вычисля-ем-ый
Но в глаголах 2 спряжения пишется суффикс -ИМ-
Завис- им-ый(зависеть, 2 спр.), множ-им-мый( множить, 2 спр.), привоз-им-ый, слыш-им-ый.
Вывод. Нужно хорошо изучить правило, как определить спряжение глагола.